Андрей Николаевич Палий родился 13 февраля 1971 года в Киеве.
Окончил Киевское высшее военно-морское политическое училище в 1992 году. После выпуска в звании лейтенанта был назначен заместителем по воспитательной работе командира 4-й роты 2-го полка Национальной гвардии Украины в Киеве, но в марте 1993 года из-за отказа от принятия украинской военной присяги уехал на Северный флот. Там служил на эскадренном миноносце «Бесстрашный», других кораблях, занимал пост заместителя командира Беломорской ВМБ.
В августе 2004 года Палий продолжил службу на ЧФ РФ, с 2011 года занимал пост начальника отдела по работе с личным составом. В августе-сентябре 2008 года участвовал во вооруженном конфликте в Грузии.
В 2020 году был назначен заместителем командующего войсками ВС РФ в Сирии.
Участник многих походов, в том числе дальних, награждён рядом медалей, а также памятными знаками Минобороны России и другими ведомственными наградами.
Прощание состоялось 23.03.2022 года в Матросском клубе города Севастополя. Проводить Андрея Палия в последний путь пришли его сослуживцы, представители городских властей, командования флота и других силовых структур, жители города.